波浪理論

緣起：

甘氏(Willian D. Gann)於1878年6月6日出生，為美國德克薩斯州小鎮Lufkin的農家子弟，少年時期因為家境清寒，曾在火車上販售報紙、明信片、小飾品，以及送電報，但是這並不妨礙甘氏的投資奇才。他用小錢賺取了巨大的財富，在其53年的投資生涯中，成功率高達80%~90%，共從市場上取得逾3億5000萬美元的獲利。 1902年，甘氏在24歲時，第一次進入市場買賣棉花期貨。 1906年，甘氏到奧克拉荷馬當經紀人，除管理客戶，也為自己炒作。 在1908年，甘氏30歲時，他移居紐約成立自己的經紀業務。同年8月8日，發展了他最重要的市場趨勢預測方法，名為"控制時間因素"。經過多次準確預測後，他終於聲名大噪。其中最為人矚目的是1909年10月美國"股票行情與投資文摘"雜誌編輯的一次實地訪問。在雜誌編輯的監督下，甘氏在25個交易日進行了286次交易，其中264次獲利，勝率高達92.3%，而資本則增值了10倍，平均交易間隔是20分鐘。

理論：

甘氏理論分為兩大項，一為買賣作業系統，一為市場預測系統。甘氏的市場預測系統很多地方抽象難懂，但是他的作業系統和買賣規則卻清楚明確。現分述如後：

1.買賣作業系統

本華·曼德博（法語：Benoît B. Mandelbrot，1924年11月20日－2010年10月14日）是一名數學家。生於波蘭華沙，幼年隨全家移居巴黎。曼德博大半生均在美國度過，擁有法國和美國的雙重國籍。曼德博的研究範圍廣泛，從數學物理到金融數學，但他最大的成就則是創立了分形幾何。他創造了「分形」這個名詞，並且描述了曼德博集合。他也致力於向大眾介紹自己的理論，透過面向普通公眾的著作和演講，使他的研究成果廣為人知。

早年生活

1924年，曼德博生於波蘭華沙的一個猶太人家庭。他們家有著濃厚的學術氣氛，母親是一位牙科醫生，父親則是一名服裝商人，而曼德博的數學啟蒙則是得益於他的數學家叔叔，居於巴黎的佐列姆·芒德勃羅伊（Szolem Mandelbrojt）。1936年，年曼德博11歲時，因納粹德國對猶太人的威脅日益加劇，隨全家移居法國巴黎。曼德博就讀於巴黎的Rolin中學，第二次世界大戰爆發後，全家再次逃往法國蒂勒，在那裡，他受到了居於布里夫拉蓋亞爾德的拉比David Feuerwerker的資助，得以繼續他的學業。1944年，曼德博一家回到了巴黎。他在里昂的昂勒帕克中學學習了一段時間之後，於1945年考取了巴黎綜合理工學院，於數學家加斯頓·朱麗亞和保羅·皮埃爾·萊維門下學習。1947年曼德博來到加州理工學院，並於1949年獲得航空學碩士學位。曼德博回到法國後，於1952年在巴黎大學獲得數學科學博士學位。

1949年到1958年間，曼德博供職於法國國家科學研究中心，在這期間，受約翰·馮·紐曼邀請，在紐澤西州普林斯頓的普林斯頓高等研究院存取了一年時間。1955 年，他與阿雷特·卡甘結婚，並遷居到瑞士日內瓦，之後則於里爾大學工作。1958年，曼德博夫婦移居美國，進入了位於紐約州約克鎮的IBM公司托馬斯·Ｊ·沃森研究中心。他在IBM公司擔任IBM研究員長達35年之久，並於之後成為了榮譽研究員。

學術生涯

碎形一般是指「一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（至少會大略）是整體縮小尺寸的形狀」^[1]，此一性質稱為自相似。碎形一詞是由本華·曼德博於1975年提出的，有「零碎」、「破裂」之意。

碎形一般有以下特質：^[2]

• 在任意小的尺度上都能有精細的結構；


• 太不規則，以至難以傳統歐氏幾何的語言來描述；


• （至少是大略或任意地）自相似

愛德華·諾頓·勞侖次（英語：Edward Norton Lorenz，1917年5月23日－2008年4月16日），美國數學與氣象學家。

生平

勞侖次1917年出生於美國康乃迪克州西哈特福特（英語：West Hartford），大學時期同時在達特茅斯學院與哈佛大學主修數學。二次大戰其間，勞侖次服務於美國陸軍航空隊當天氣預報員。後來在麻省理工學院取得兩個學位，並留在麻省理工學院當了多年的教授工作。

研究成就

1961年冬天，勞侖次在使用電腦程式來計算他所設計，來模擬大氣中空氣流動的數學模型，在進行第二次計算時，想要省事，直接從程式的中段開始執行，並輸入前一次模擬結果列印出來的數據，計算出來的結果卻與第一次完全不同。經檢查後發現原因是出在列印的數據是0.506，精度只有小數後3位，但該數據正確的值為0.506127，到小數後6位。

混沌理論（Chaos theory）是在數學和物理學中，研究非線性系統在一定條件下表現出的「混沌」現象的理論。

混沌一詞原指宇宙未形成之前的混亂狀態，古希臘哲學家對於宇宙之源起即持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現今有條不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科學家經過長期的探討，逐一發現眾多自然界中的規律，如大家熟知的地心引力，槓桿原理，相對論等。這些自然規律都能用單一的數學公式加以描述，並可以依據此公式準確預測物體的行徑。

近半世紀以來，科學家發現許多自然現象即使可以化為單純的數學公式，但是其行徑卻無法加以預測。如氣象學家Edward Lorenz發現簡單的熱對流現象居然能引起令人無法想像的氣象變化，產生所謂的「蝴蝶效應」. 60年代，美國數學家Stephen Smale發現某些物體的行徑經過某種規則性變化之後，隨後的發展並無一定的軌跡可循，呈現失序的混沌狀態。

1963年美國氣象學家愛德華·諾頓·勞侖次提出混沌理論（Chaos），非線性系統具有的多樣性和多尺度性。混沌理論解釋了決定系統可能產生隨機結果。理論的最大的貢獻是用簡單的模型獲得明確的非周期結果。在氣象、航空及太空等領域的研究裡有重大的作用。

混沌理論認為在混沌系統中，初始條件十分微小的變化，經過不斷放大，對其未來狀態會造成極其巨大的差別。我們可以用在西方世界流傳的一首民謠對此作形象的說明。這首民謠說：

　　威廉·甘氏：美國證券，期貨業最著名的投資家, 最具神奇色彩的技術分析大師, 二十年代初期的傳奇金融預測家，二十世紀最偉大的投資家之一，縱橫投機市場達45年，他一生中經歷了第一次世界大戰、1929年的股市大崩潰、30年代的大蕭條和第二次世界大戰，在這個動蕩的年代中賺取了5000多萬美元利潤，相當於現在的5億多美元。他不僅是一位成功的投資者，還是一位智者和偉大的哲學家。

　　他所使用的分析技術和方法極其神秘，是根據古老數學，幾何和星象學為基礎的。然而， 他的理論從未有人清楚掌握，甘氏理論被敬佩的多， 能掌握的則少。

　　威廉·甘氏1878年6月6日出生於美國得克薩斯州的路芙根的一個愛爾蘭家庭。他的父親山姆·休斯頓·甘氏和母親蘇珊·R·甘氏都是虔誠的基督教徒，有深遠的循道會背景。甘氏自己是一個虔誠的基督徒。他宣稱在聖經之中發現了市場迴圈理論。

　　1901年，已經在一家棉花交易所作經紀人的甘氏與第一任妻子麗娜·梅·史密斯（Rena May Smith）結婚，這段短暫的婚姻以離婚結束，期間他們育有2個女兒，1904年甘氏遷居到紐約，1908年甘氏與第二任妻子賽迪（Sadie）結婚，他們生了1個女兒和1個兒子。

　　甘氏家鄉是盛產棉花之地， 在1902年甘氏24歲的時侯， 他做了第一次棉花期貨合約的買賣， 並從中獲利，自此之後的五十三年， 他從金融市場共獲取五千萬美元的利潤。以當時的價值計算， 等如現時以十億美元計。

甘氏理論是威廉·甘氏(William Delbert Gann)在美國資本市場上總結的一套投資理論。

　　甘氏理論（香港或大陸稱做為江恩理論）是以研究測市為主的，甘氏通過數學、幾何學、宗教、天文學的綜合運用，建立起自己獨特的分析方法和測市理論。由於他的分析方法具有非常高的準確性，有時達到令人不可思議的程度，因此很多甘氏理論的研究者非常註重甘氏的測市系統。但在測市系統之外，甘氏還建立了一整套操作系統，當測市系統發生失誤時，操作系統將及時地對其進行補救。甘氏理論之所以可以達到非常高的準確性，就是將測市系統和操作系統一同使用，相得益彰。

　　甘氏理論的實質就是在看似無序的市場中建立了嚴格的交易秩序，他建立了甘氏時間法則，甘氏價格法則，甘氏線等。它可以用來發現何時價格會發生回調和將回調到什麼價位。

拉爾夫·尼爾森·艾略特(Ralph Nelson Elliott,1871-1948):波浪理論的創始人

　　艾略特於1871年出生於美國堪薩斯州的Marysville市，之後，於1896年移居德州的聖安東尼奧，併在一家經營美國中央區與墨西哥間的鐵路公司，擔任會計的工作，也就從此展開其為期長達25年的會計工作生涯，這段期間，也因為艾略特在會計方面的專業而贏得美名。

　　1920年，艾略特移居紐約，因為他的專長被美國政府所賞識，成為美國國際計畫的一員，並於1924年被美國政府指派，至尼加拉瓜擔任主會計長，負責重整 尼加拉瓜的財務(當時的尼加拉瓜還在美國的控制之下)。然而，到了次年，尼加拉瓜自美國獨立，艾略特避居至瓜地馬拉，並且在一家經營中美洲區域的鐵路公司 擔任財務主管，並負責審計及查帳的工作。此時(1926年)，艾略特出版了2本書，其中一本與其本業有關，是《咖啡館與自助餐館之管理》，另一本則是《拉丁美洲之未來》，這本書不但分析了中美洲社會及經濟等問題外，也提供了一些能使創造出中美洲經濟穩定，進而富裕的方案，而這些新書也使得略艾特聲名大噪。

　　但也就在這個時候，艾略特出現了因感染阿米巴原蟲而使消化系統受損疾病的徵兆，而在1927年回美國休養。但在1929年病情加速惡化，迫使他必須卧病在床，甚至不得不進入醫院療養。雖然艾略特已進入58歲的中高齡，但因為天生以來所具有豐富的冒險精神及行動力，使他一點也不想因為疾病而退休，艾略特心中充滿了焦慮感與急迫感，需要找到一些事情可以占領他的心，使他不受病痛的干擾。就在這個時候，艾略特就一頭栽入了證券市場投資行為的研究之中。

　　艾略特在療養期間收集了75年美國證券市場指數的資料，除了年線、月線、日線外，甚至是半小時線都加以詳細研究。就在1934年5月，艾略特終於發現到， 在混沌的市場行為中，股價是以不同層次構成，並以波浪的型態，有規律的方式向前推進，而這個現象，則是由投資人的群眾心理所造成。同年11月，艾略特與股市分析師查爾斯．柯林斯(Charles J.Collins)通信，而柯林斯也對艾略特的理論非常欣賞。

艾略特波浪理論(Elliott Wave Principle)——道氏理論告訴人們何謂大海，而波浪理論指導你如何在大海上衝浪。

    艾略特波浪理論是最常用的趨勢分析工具之一。群體心理是該理論的重要依據，清淡的交易市場難以發揮它的作用。

　　波浪理論是技術分析大師拉爾夫•.納爾遜•.艾略特（R.N.Elliott）發明的一種分析工具,與其他追隨趨勢的技術方法不同,波浪理論可以在趨勢確立之時預測趨勢何時結束,是現存最好的一種預測工具.

　　美國證券分析家拉爾夫•.納爾遜•.艾略特（R.N.Elliott）利用道瓊斯工業指數平均（Dow Jones Industrial Average，DJIA）作為研究工具，發現不斷變化的股價結構性形態反映了自然和諧之美。根據這一發現他提出了一套相關的市場分析理論，精煉出市場的13種型態（Pattern）或謂波（Waves），在市場上這些型態重覆出現，但是出現的時間間隔及幅度大小並不一定具有再現性。爾後他又發現了這些呈結構性型態之圖形可以連接起來形成同樣型態的更大圖形。這樣提出了一系列權威性的演譯法則用來解釋市場的行為，並特別強調波動原理的預測價值，這就是久負盛名的艾略特波段理論，又稱波浪理論。

　　波浪理論的創始人—拉爾夫·納爾遜·艾略特（R．N．Elliott）提出社會、人類的行為在某種意義上呈可認知的型態（Patterns）。利用道瓊斯工業平均（Dow Jones Industrial Average，DJIA）作為研究工具，艾略特發現斷變化的股價結構性型態反映了自然和諧之美。根據這一發現他提出了一套相關的市場分析理論，精煉出市場的十三種型態（Pattern）或謂波（Waves），在市場上這些型態重覆出現，但是出現的時間間隔及幅度大小並不一定具有再現性。爾後他又發現了這些呈結構性型態之圖形可以連接起來形成同樣型態的更大的圖形。這樣提出了一系列權威性的演譯法則用來解釋市場的行為，並特別強調波動原理的預測價值，這就是久負盛名的艾略特波動理論。

道瓊斯指數發明者和道氏理論奠基者：查爾斯·亨利·道（Charles Henry Dow）

　　查爾斯·亨利·道(Charles Henry Dow，1851-1902) 出生於康涅狄格州斯特林。紐約道·瓊斯金融新聞服務的創始人、《華爾街日報》的創始人和首位編輯。他是一位經驗豐富的新聞記者，早年曾得到薩繆爾·鮑爾斯的指導，後者是斯普林菲爾德《共和黨人》傑出的編輯。

　　查爾斯·道曾經在股票交易所大廳里工作過一段時間，這段經歷的到來有些奇怪。已故的愛爾蘭人羅伯特·古德鮑蒂(貴格會教徒，華爾街的驕傲)當時從都柏林來到美國，由於紐約股票交易所要求每一位會員都必須是美國公民，查爾斯·道成了他的合伙人。在羅伯特·古德鮑蒂為加人美國國籍而必須等待的時間里，查爾斯·道把持著股票交易所中的席位併在大廳里執行各種指令。當古德鮑蒂成為美國公民以後，道退出了交易所，重新回到他更熱愛的報紙事業上來。

　　後來，道氏設立了道瓊斯公司(Dow Jones & Company)，出版《華爾街日報》，報道有關金融的消息。1900年到1902年，道氏充任編輯，寫了許多社論；討論股票投機的方法，事實上，他並沒有對他的理論作系統的說明，僅在討論中作片段報道。

　　查爾斯·道在1895年創立了股票市場平均指數--"道瓊斯工業指數"。該指數誕生時只包含11種股票，其中有九家是鐵路公司。直到1897年，原始的股票指數才衍生為二，一個是工業股票價格指數，由12種股票組成；另一個是鐵路股票價格指數。到1928年工業股指的股票覆蓋面擴大到30種，1929年又添加了公用事業股票價格指數。道本人並未利用它們預測股票價格的走勢。1902年過世以前,他雖然僅有五年的資料可供研究,但它的觀點在範圍與精確性上都有相當的成就.

道瓊斯理論，道氏理論(Dow theory) ——技術圖表派的基礎

　　道氏理論是所有市場技術研究的鼻祖。儘管他經常因為“反應太遲”而受到批評，並且有時還受到那些拒不相信其判定的人士的譏諷（尤其是在熊市的早期），但只要對股市稍有經歷的人都對它有所聽聞，並受到大多數人的敬重。但人們從未意識到那是完全簡單的技術性的，那不是根據什麼別的，是股市本身的行為（通常用指數來表達），而不是基本分析人士所依靠的商業統計材料。

　　道氏理論的形成經歷了幾十年。1902年，在查爾斯·道去世以後,威廉姆·皮特·漢密爾頓 (William Peter Hamilton)和羅伯特·雷亞(Robert Rhea)繼承了道氏理論，併在其後有關股市的評論寫作過程中，加以組織與歸納而成為今天我們所見到的理論。他們所著的《股市晴雨表》、《道氏理論》成為後人研究道氏理論的經典著作。

　　值得一提的是，這一理論的創始者——查爾斯·道，聲稱其理論並不是用於預測股市，甚至不是用於指導投資者，而是一種反映市場總體趨勢的晴雨表。大多數人將道氏理論當作一種技術分析手段——這是非常遺憾的一種觀點。 其實，“道氏理論”的最偉大之處在於其寶貴的哲學思想，這是它全部的精髓。雷亞在所有相關著述中都強調,"道氏理論"在設計上是一種提升投機者或投資者知識的配備(aid)或工具,並不是可以脫離經濟基本條件與市場現況的一種全方位的嚴格技術理論.根據定義,"道氏理論"是一種技術理論;換言之,它是根據價格模式的研究,推測未來價格行為的一種方法。